Repetitor.Biniko.com
   Образовательный портал


Бесплатный каталог репетиторов
Новости   Профессии   Блоги
Вопросы и ответы   Форум
On-line тестирование






 
Главная
Поиск
Новости
Статьи
Профессии
ЕГЭ - Россия
ВНТ - Украина
ЕНТ - Казахстан
ЦТ - Беларусь
Блоги
Репетиторы
Вопросы и ответы
On-line тестирование
Форум

 




Регистрация:

  Учителя
  Учащиеся
Логин:    Пароль:   


Блоги

Категория: Физика

31. Термодинамическая шкала температур

31. Термодинамическая шкала температур



1. В 1848 г. Вильям Томсон (лорд Кельвин) указал, что теоремой Карно можно воспользоваться для построения рациональной температурной шкалы, совершенно не зависящей от индивидуальных особенностей термометрического вещества и устройства термометра.



Из теоремы Карно следует, что к. п. д. цикла Карно может зависеть только от температур нагревателя и холодильника. Обозначим буквами tj_ и t2 эмпирические температуры нагревателя и холодильника, измеренные каким-либо термометром (например, газовым, ртутным, термометром сопротивления и т. п.). Тогда



_ Qi-Qa

Qi



(31.1)



гДе f (h> У — универсальная функция выбранных эмпирических температур tx и t.2. Ее вид совершенно не зависит от устройства

P

машины Карно и от рода исполь-зуемого рабочего вещества. Этим обстоятельством и воспользовался Вильям Томсон, предложивший применить цикл Карно для по-строения температурной шкалы.

(31.2)

2. Чтобы построить термодинамическую шкалу температур, введем более простую универсальную функцию температур tt и t2:

-&=<Р(1. U).

V2



Эта функция легко выражается через прежнюю функцию f (tlt t2). Определим общий вид функции ф {tlt t2). С этой целью возьмем три тепловых резервуара, температуры которых поддерживаются по-стоянными. Эмпирические температуры этих резервуаров обозначим tlt t2, ts соответственно. Используя их в качестве нагревателей и холодильников, проведем три цикла Карно, изображенные на рис. 26. Для циклов Карно 1234 и 4356 можно написать

-§- = <Р(<1. ),



■§- = 9 (fa. к). Исключив отсюда тепло Q.2, получим
= <р(/1, ts)(f(t2, ts).

Но эти два цикла, объединенные вместе по схеме рис. 26, эквивалентны одному циклу Карно 1256. Зто потому, что изотерма 43 проходится дважды в противоположных направлениях и может быть исключена из рассмотрения. Следовательно,

-!j- = 4>(i. Я.

Сравнивая зто соотношение с предыдущим, получим

<Р&, УФЙ, 8) =
откуда



или



Qi_ = ф(<1. У & Ф (к, t3)



(31.5)



Такое соотношение справедливо при любом значении аргумента t3. Левая часть его не зависит от значения температуры t3. Поэтому и отношение в правой части не может меняться с изменением t3. Можно фиксировать t3, не меняя значения самого отношения. Но тогда числитель в правой части формулы (31.5) будет функцией одного только аргумента tv Обозначим эту функцию через 0 (ty). Знаменатель будет такой же функцией, но от аргумента t.,. Итак,

_<Ь = eft) ,

Qz в(г)" (

Таким образом, ф (tt, t2) есть отношение значений одной и той же функции О (t) при t = tj_ и t = t2. Так как величина в (t) зависит юлько от температуры, то она сама может быть принята за меру температуры тела. Величину в (f) и называют абсолютной термодинамической температурой. Отношение двух термодинамических температур 0Х == 0 (У и 62 0 (t2) определяется соотношением

01 - Ql (31.7)

©2 Ql

3. Отношение ©х/©, в принципе может быть найдено экспериментально. Для этого надо измерить теплоты Qx и Q2. Однако значением этого отношения сами температуры 0Х и 62 еще не определяются однозначно. Это видно также из того, что функция 0 (t) =

" Ф (t, t3) зависит от параметра ts, которому можно придать произвольное значение. Величина отношения (31.7) не зависит от значения параметра t3. Однако сами термодинамические температуры будут иметь разные значения при различном выборе этого параметра. Вместо функции в (t) можно было бы, например, в качестве термодинамической температуры принять величину 0 (t) =

- Ф (t3) 0 (if), где ф (/3) — произвольная функция. От этого значение отношения (31.7) не изменилось бы. Но, придавая параметру t3 различные значения, мы получили бы бесконечное множество температурных шкал, отличающихся друг от друга масштабами единицы температуры. Чтобы однозначно определить термодинамическую температуру 0, можно поступить двояко.

Во-первых, можно взять какие-либо две постоянные температурное точки, например, нормальную точку плавления льда и нор







6П^273,15 К, 6К^373,15 К.



(31.9)



Термодинамическую температуру в любого тела можно вычислить, например, по формуле





если предварительно провести цикл Карно между данным телом и тающим льдом н измерить соответствующие количества тепла Q п Qn. Построенная таким образом температурная шкала называется абсолютной термодинамической шкалой температур.

Во-вторых, можно условно приписать какой-либо постоянной температурной точке определенное значение величины G, а затем по формуле типа (31.10) вычислять температуру любого другого тела. За постоянную температурную точку можно, например, принять точку плавления льда и условиться, что для этой точки 0П = 273,15 К- Тогда мы придем к абсолютной термодинамической шкале температур, совпадающей в пределах ошибок измерений со шкалой, построенной первым способом. Температура тройной точки воды, как показали измерения, в этой температурной шкале равна приблизительно 273,16 К-

4. Таким образом, в первом способе при построении абсолютной термодинамической шкалы температур используются две постоянные реперные точки, а во втором — одна. Теоретически оба способа эквивалентны. Однако практически необходимо считаться с погреш-ностями, с которыми могут быть воспроизведены реперные точки. Погрешность воспроизведения нормальной точки кипения воды составляет 0,002— 0,01 ЬС, а нормальной точки таяния льда 0,0002— 0,001 °С. Между тем тройная точка воды может быть воспроизведена в специальных приборах с погрешностью не больше 0,0001 "С. Учитывая это, Десятая Генеральна;. конференция по мерам и весам (1954 г.) утвердила построение абсолютной термодинамической шкалы температур по одной реперной точке, а именно тройной точке воды, и приписала ей температуру 273,16 К точно. Таким образом, в современной термодинамической шкале температур разность между температурами нормальных точек кипения воды и плавления льда равна 100лишь приближенно. Приближенными являются и значения самих температур обеих этих точек, а именно 273,15 К и 373,15 К. Температура же тройной точки 273,16 К является точной по определению.

5. Абсолютная термодинамическая температура не может менять своего знака. А так как абсолютную температуру реперной точки, положенной в основу построения температурной шкалы, условились считать положительной, то абсолютная термодинамическая температура не может принимать отрицательных значений. Докажем это утверлдание.

Для доказательства допустим, что существует тело, абсолютная температура 62 которого отрицательна: G2 < 0. Используем это тело в качестве холодильника в тепловой машине Карно. В качестве нагревателя возьмем другое тело, абсолютная температура Gx которого положительна:
0 (по крайней мере одно такое тело существует, так как по определению абсолютная температура основной реперной точки положительна). Пусть в процессе Карно нагреватель отдал количество тепла Qx > 0. Тогда холодильник

получит тепло Q2 = /rQi- Так как по предположению ®2<0, то

Q2 < 0. Это значит, что в действительности холодильник не получил, а отдал тепло — Q2 — | Q2 I В результате цикла произведена положительная работа А = Qj, — Q2 = Qi + | Q2 |. Будем рассматривать нагреватель и холодильник как один тепловой резервуар. Единственный результат кругового процесса Карно состоит в том, что такой тепловой резервуар отдал тепло Qi+|Q2|, за счет которого произведена эквивалентная работа А — Q2. Это — процесс Томсона — Планка, возможность которого противоречит постулату второго начала термодинамики. Поэтому предположение в2 < 0 — неправильное: абсолютная термодинамическая температура не может быть отрицательной. Самая низкая температура, допускаемая постулатом второго начала термодинамики, есть 6 = 0. Эта температура называется абсолютным нулем температур. Абсолютный нуль лежит на 273,16 К ниже температуры тройной точки воды. Таким образом, из второго начала термодинамики строго следует существование абсолютного нуля. Конечно, второе начало термодинамики не может ответить на вопрос, достижим или не достижим абсолютный нуль температур. Оно позволяет лишь утверждать, что охладить тело ниже абсолютного нуля невозможно.

Что касается приведенного выше рассуждения, то, как уже отмечалось выше, оно доказывает лишь, что абсолютная термодинамическая температура есть величина одного знака. Абсолютные температуры двух тел не могут отличаться знаками. Какой знак следует взять — положительный или отрицательный — это вопрос соглашения. Условились температуру основной реперной точки, а с ней и все абсолютные температуры считать положительными. Можно было бы поступить наоборот. Тогда все абсолютные температуры стали бы отрицательными.

6. В квантовой статистической физике вводится обобщение понятия температуры. Некоторые квантовые системы могут находиться в состояниях, которые формально характеризуются как состояния с отрицательными абсолютными температурами. Это не противоречит термодинамике, так как последняя определяет температуру лишь для термодинамически равновесных состояний. Состояния же с отрицательными абсолютными температурами, рассматриваемые в статистической физике, термодинамически неравновесны. К ним обычное термодинамическое понятие температуры неприменимо.



Автор: Диков Александр Дата: 2010-05-17 00:56:41 Просмотров: 1199


Комментарии отсутствуют


 

Добавить комментарий:


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи

 

    Репетиторы, математика, русский язык, физика, сдать ЕГЭ, ЕГЭ 2012, тестирование ЕГЭ, ответы по ЕГЭ, репетитор, карта сайта,


    Все права защищены и принадлежат авторам размещающих материалы на сайте. Данный сайт ни какой ответственности за размещенный материал не несет. Копирование материалов возможна только с указанием URL ссылки на исходный материал.