Repetitor.Biniko.com
   Образовательный портал


Бесплатный каталог репетиторов
Новости   Профессии   Блоги
Вопросы и ответы   Форум
On-line тестирование






 
Главная
Поиск
Новости
Статьи
Профессии
ЕГЭ - Россия
ВНТ - Украина
ЕНТ - Казахстан
ЦТ - Беларусь
Блоги
Репетиторы
Вопросы и ответы
On-line тестирование
Форум

 




Регистрация:

  Учителя
  Учащиеся
Логин:    Пароль:   


Блоги

Категория: Физика

15. Количество тепла. Математическая формулировка первого начала термодинамики

15. Количество тепла. Математическая формулировка первого начала термодинамики



1. Если система помещена в адиабатическую оболочку, то един-ственным способом изменить ее внутреннюю энергию является про-изводство над ней макроскопической работы, что достигается путем изменения внешних параметров. Однако, если адиабатической изоляции нет, то изменение внутренней энергии возможно и без производства макроскопической работы. Так, при соприкосновении горячего и холодного тел внутренняя энергия переходит от горячего тела к холодному, хотя при этом макроскопическая работа и не совершается.

Процесс обмена внутренними энергиями соприкасающихся тел, не сопровождающийся производством макроскопической работы,

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ПЕРВОГО НАЧАЛА



59



называется теплообменом. Энергия, переданная телу окружающей средой в результате теплообмена, называется количеством тепла, или просто теплом, полученным телом в таком процессе.



Изменение внутренней энергии тела во время теплообмена, в сущности, обусловлено также работой каких-то внешних сил. Но это не есть макроскопическая работа, связанная с изменением внешних макроскопических параметров. Она является микроскопической работой, т. е. складывается из работ, производимых молекулярными силами, с которыми на молекулы и атомы тела действуют молекулы и атомы окружающей среды. Так, при приведении тела в контакт с горячим газом передача энергии от газа к телу осуществляется посредством столк-новений молекул газа с молекулами тела.

2. Сформулируем математически первое

начало термодинамики с учетом тепло-

обмена. Пусть интересующая нас термоди-

намическая система / (рис. 15) находится

в тепловом контакте с какой-то систе-

мой //. Вся система I + /I заключена в

адиабатическую оболочку, однако граница

АВ между системами является теплопро-

водящей. При этих условиях система / +

//не может обмениваться теплом с окру-

жающей средой, однако теплообмен между

системами / и // может происходить. До-

пустим далее, что оболочка, в которую Рис. 15.

заключена система //, жесткая, так что

никакой работы система // производить не может. Система /, напротив, может совершать работу над окружающей средой. На схематическом рис. 15 система / изображена в виде цилиндра с подвижным теплонепроводящим поршнем. Стенки цилиндра — адиабатические, а дно АВ может проводить тепло. Адиабатические стенки на рисунке изображены двойными линиями, проводящая перегородка АВ — сплошной линией.

Пусть система / + // перешла из произвольного состояния 1 в другое состояние 2, в результате чего совершена работа А12 над внешними телами. Эту работу совершала только система /. Так как составная система / + // адиабатически изолирована, то





где U — внутренняя энергия системы /, a U — системы //. Поскольку нас интересует поведение только системы /, перепишем это соотношение так:

A12 = U1-Ui + (U1-U^.



Убыль внутренней энергии системы // есть, по определению, количество тепла, полученное системой / в рассматриваемом процессе. Обозначим эту величину Q. Тогда по определению

Q = Ul-U = — MJ, (15.1)

и предыдущее соотношение примет вид

Q = [/,-l/i-Mu. (15.2)

Это уравнение и дает математическую формулировку первого начала термодинамики. Оно утверждает, что тепло Q, полученное системой, идет на приращение ее внутренней энергии Л(7 = U.2 — 11г и на производство внешней работы.

3. Для уяснения понятия количества тепла полезно обратить внимание на следующее обстоятельство. Согласно определению о величине Q следует судить по изменению состояния не самой системы I, а системы II, с которой она обменивается теплом. Иначе соотношение (15.2) было бы не физическим законом, а простым определением понятия тепла Q. Если же по определению величину Q находить но изменению внутренней энергии системы //, то соотношение (15.2) становится физическим утверждением, допускающим экспериментальную проверку. Действительно, все три величины: U2 — Ult Л12 и Q, входящие в соотношение (15.2), могут быть измерены независимо, а потому можно экспериментально проверить, удовлетворяют они соотношению (15.2), или не удовлетворяют. Исторически понятие о теплоте как о количественной величине возникло из калориметрических измерений. В этих измерениях о количестве тепла, сообщенного телу, судят по изменению температуры калориметра, с которым тело обменивается теплом. Все это согласуется с определением величины Q, даваемым соотношением (15.1): система // играет роль калориметра.

4. Соотношение (15.2) остается справедливым и в общем случае, т. е. при любых изменениях состояния системы /. Однако выражение (15.1) подлежит обобщению. Допустим, например, что составная система I + II заключена в адиабатическую оболочку, но оболочка, окружающая систему //, не является жесткой. В этих условиях система // может совершать работу. Если Лполн — полная работа составной системы / + //, то





Полная работа слагается из работы Л12 системы / и работы Ак системы //: А,ют = Л12 + Ап. Поэтому предыдущее соотношение по-прежнему можно записать в виде (15.2), если величину Q определить выражением

Q = U[-Ut-Aa. (15.3)



$ !5] МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ПЕРВОГО НАЧАЛА 61

5. Для бесконечно малого или элементарного квазистатического

процесса уравнение (15.2) принимает вид

6Q = dU + bA (15.4)

или

bQ = dU + PdV. (15.5)

Если процесс круговой, т. е. в результате него система возвращается в исходное состояние, то 02 = Ult и следовательно, Q = = А. В круговом процессе все тепло, полученное системой, идет на производство внешней работы.

Если иг = U2 и Q = 0, то А — 0. Это значит, что невозможен процесс, единственным результатом которого является производство работы без каких бы то ни было изменений в других телах. Механизм, в котором осуществляется такой процесс, называется перпетуум мобиле (вечным двигателем). Таким образом, из первого начала термодинамики следует невозможность перпетуум мобиле. Нескончаемые попытки построить такой двигатель, с настойчивостью предпринимавшиеся в прежние века, да иногда встречающиеся и теперь (конечно, среди неграмотных в физике людей), неизменно оканчивались неудачей. Это привело к тому, что невозможность перпетуум мобиле была возведена в принцип, по своему содержанию эквивалентный принципу сохранения энергии.

6. Ясно, что единицы работы и энергии могут служить также

единицами количества тепла, хотя исторически было не так. Покэ

не была установлена кинетическая природа тепла, для этих величин

пользовались различными единицами. Использование одних и тех

же единиц удобно не только в теоретических исследованиях, но

и на практике, так как при этом во всех соотношениях выпадают

численные множители, являющиеся коэффициентами перевода коли-

чества тепла из тепловых единиц в механические или обратно. В сис-

теме СИ единицей количества тепла является джоуль, в системе

СГС — эрг. Однако во времена теории теплорода для измерения коли-

чества тепла была введена особая единица — калория. Малая калория

или грамм-калория есть количество тепла, которое надо сообщить

одному грамму чистой воды, чтобы повысить ее температуру на

один градус Цельсия. Тысяча грамм-калорий составляет большую

калорию или килокалорию. Для большей определенности различали

нулевую калорию, 15-градусную, 20-градусную и другие калории.

Например, 20-градусная калория определялась как количество

тепла, потребное для нагревания 1 г чистой воды от 19,5 до 20,5 °С.

В настоящее время надобность в особой единице для измерения коли-

чества тепла отпала. Калория не входит в число единиц системы СИ

или системы СГС. Она является внесистемной единицей. Однако,

ввиду привычности и наглядности этой единицы, имеет смысл

в отдельных случаях пользоваться ею. В настоящее время приме-

няется международная килокалория, содержащая по определению

4,1868 килоджоулей. Тысячную долю этой величины мы будем называть просто калорией. Полезно заметить, что универсальная газовая постоянная R, выраженная в калориях, равна

R = 1,9858 кал/(К моль) ^ 2 кал/(К моль).



Автор: Диков Александр Дата: 2010-05-17 00:50:04 Просмотров: 957


Комментарии отсутствуют


 

Добавить комментарий:


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи

 

    Репетиторы, математика, русский язык, физика, сдать ЕГЭ, ЕГЭ 2012, тестирование ЕГЭ, ответы по ЕГЭ, репетитор, карта сайта,


    Все права защищены и принадлежат авторам размещающих материалы на сайте. Данный сайт ни какой ответственности за размещенный материал не несет. Копирование материалов возможна только с указанием URL ссылки на исходный материал.