Repetitor.Biniko.com
   Образовательный портал


Бесплатный каталог репетиторов
Новости   Профессии   Блоги
Вопросы и ответы   Форум
On-line тестирование






 
Главная
Поиск
Новости
Статьи
Профессии
ЕГЭ - Россия
ВНТ - Украина
ЕНТ - Казахстан
ЦТ - Беларусь
Блоги
Репетиторы
Вопросы и ответы
On-line тестирование
Форум

 




Регистрация:

  Учителя
  Учащиеся
Логин:    Пароль:   


Блоги

Категория: Физика

67. Адиабатическое нагревание и охлаждение газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории67. Адиабатическое нагревание и охлаждение газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории

67. Адиабатическое нагревание и охлаждение газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории



1. Применим полученные результаты к адиабатическому сжатию и расширению идеального газа. Это явление было уже рассмотрено с точки зрения формальной термодинамики (см. § 21), и было показано, что при адиабатическом сжатии газ нагревается, а при адиабатическом расширении — охлаждается. Раскрытие физического механизма этого, как и всякого другого, явления находится вне компетенции формальной термодинамики. Это дело молекулярно-кинетической теории. Чтобы разобраться в механизме явления, допустим, что адиабатическое сжатие или расширение осуществляется перемещением поршня в цилиндре, в котором заключен газ. Если бы поршень оставался неподвижным, то молекулы газа отражались бы от него в среднем с такими же по величине скоростями, какими они обладали до отражения. Для движущегося порш-ня этого уже не будет. Молекулы, отраженные от движущегося поршня, будут сохранять величину средней скорости только в системе отсчета, в которой поршень покоится. Средние скорости молекул относительно неподвижных стенок цилиндра изменятся. Если поршень вдвигается в цилиндр, то при отражении от него средние скорости молекул увеличиваются — газ нагревается. Если же поршень выдвигается из цилиндра, то они уменьшаются — газ охлаждается. Явление аналогично изменению скорости идеально упругого мяча при отражении от движущейся стенки. Если стенка и мяч движутся навстречу друг другу, то при отражении скорость мяча увеличивается; если же они движутся в одну сторону, то скорость мяча при отражении уменьшается. Так просто и наглядно молекулярно-кинетическая теория объясняет нагревание и охлаждение газа при адиабатическом сжатии и расширении.

2. Нетрудно облечь эти качественные рассуждения в количе-ственную форму и таким путем получить уравнение адиабаты Пуассона. Если поршень вдвигается или выдвигается очень быстро, то термодинамическое равновесие газа нарушается. При ударе о поршень заметно меняется кинетическая энергия только поступательного движения молекулы; вращательная энергия и энергия внутримолекулярных или внутриатомных движений в среднем остается без изменения. Поэтому при быстром движении поршня в газе возникает макроскопическое движение — при вдвигании поршня на долю поступательной степени свободы будет приходиться в среднем большая кинетическая энергия, чем на долю вращательной или колебательной степени свободы, а прн выдвигании — меньшая. Равномерное распределение кинетической энергии по степеням свободы нарушается. Если остановить поршень, то в результате столкновений между молекулами начнется процесс приближения газа к состоянию термодинамического равно-



S 67] АДИАБАТИЧЕСКОЕ НАГРЕВАНИЕ И ОХЛАЖДЕНИЕ ГАЗА 221

весия. При этом происходит перераспределение кинетической энергии между различными степенями свободы, пока не будет достигнуто равномерное распределение. Однако, когда поршень движется медленно (в пределе бесконечно медленно), этот процесс перераспределения можно считать закончившимся в каждый момент времени. Иными словами, в любой момент времени состояние газа может считаться равновесным, а происходящий с ним процесс — квазистатическим.



3. Итак, допустим, что поршень движется в цилиндре бесконечно медленно со скоростью с (рис. 48). Для простоты будем считать поршень идеально гладким, а отражение молекул от него — зеркальным. Пусть молекула подлетает к поршню со скоростью Относительно поршня ее скорость будет vt отн = г,- — с. Нормальная составляющая относительной скорости равна (VI отн) — VIX — С. Обозначим vI отн скорость г-й молекулы относительно поршня после отражения. Касательная составляющая относительной скорости в результате отражения не изменится, а нор-мальная изменит знак, так что

(^(oth)jc = — (VLO-[U)X = — VIX + С.

Обозначим далее v скорость молекулы относительно неподвижных стенок цилиндра после отражения. Ее нормальная составляющая равна vx = = (vc oth).v- + с = — v!x + 2с, а касательная составляющая такая же, что и у скорости г,-. В результате отражения от поршня кинетическая энергия молекулы получит приращение

хкт (— vix + 2с)2 — XKTNVU = — 2mcvlx -f 2mc2.

Слагаемым 2шс2 можно пренебречь, как величиной второго порядка малости по с. Обозначим nt число молекул в единице объема, скорости которых равны или, лучше, приблизительно равны Число ударов таких молекул о поршень за время dt равно zt = Snt (vix — — с) dt, где 5 — площадь поршня. Здесь также можно пренебречь скоростью с, как величиной, бесконечно малой по сравнению с vix, т. е. положить zt = STIIVlxdt. В результате кинетическая энергия молекул рассматриваемой группы за время dt получит приращение

— 2mcvixzl = — 2mniv"ixSc dt = — 2тп(их dV,

где dV — Scdt — приращение объема газа за то же время. Приращение кинетической энергии всего газа



dEmm = d(J =



— dV V 2тщиь.



Автор: Диков Александр Дата: 2010-05-17 01:11:39 Просмотров: 1495


Комментарии отсутствуют


 

Добавить комментарий:


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи

 

    Репетиторы, математика, русский язык, физика, сдать ЕГЭ, ЕГЭ 2012, тестирование ЕГЭ, ответы по ЕГЭ, репетитор, карта сайта,


    Все права защищены и принадлежат авторам размещающих материалы на сайте. Данный сайт ни какой ответственности за размещенный материал не несет. Копирование материалов возможна только с указанием URL ссылки на исходный материал.