Repetitor.Biniko.com
   Образовательный портал


Бесплатный каталог репетиторов
Новости   Профессии   Блоги
Вопросы и ответы   Форум
On-line тестирование






 
Главная
Поиск
Новости
Статьи
Профессии
ЕГЭ - Россия
ВНТ - Украина
ЕНТ - Казахстан
ЦТ - Беларусь
Блоги
Репетиторы
Вопросы и ответы
On-line тестирование
Форум

 




Регистрация:

  Учителя
  Учащиеся
Логин:    Пароль:   


Блоги

Категория: Физика

65. Вращательное броуновское движение

65. Вращательное броуновское движение



Вращательное броуновское движение в теоретическом отношении проще поступательного и легче поддается опытному исследованию. Опыт ставится следующим образом.

На очень тонкой кварцевой нити подвешивается маленькое зеркальце. Под действием ударов молекул окружающего газа зеркальце совершает беспорядочные крутильные колебания около положения равновесия. Это и есть вращательное броуновское движение. Для его наблюдения на зеркальце направляется световой луч. После отражения от зеркальца луч падает на шкалу. По положению светового зайчика на шкале можно определить угловое положение зеркальца. При повороте зеркальца на некоторый угол на такой же угол закручивается нить. Закрученная нить обладает потенциальной энергией 1/2/чЛ где f — модуль кручения нити, а ф — угол поворота зеркальца из положения равновесия. Если бы не было никаких других сил, то под действием закрученной нити зеркальце совершало бы гармонические крутильные колебания.



При гармонических колебаниях средние значения потенциальной и кинетической энергий равны l/2kT. Это приводит к формуле / (ф2) = kT, из которой следует

k=-!r(tf). (65.1)

С помощью этой формулы можно вычислить постоянную Больцмана k. Справа стоят величины, которые можно измерить экспериментально. Величину (ср2) можно найти, если отмечать положения светового зайчика на шкале через равные промежутки времени. По этим положениям определятся угловые координаты зеркальца, т. е. углы аг, а2, ап, образуемые плоскостью зеркальца с некоторой фиксированной вертикальной плоскостью. При достаточно большом числе п угловая координата а0 плоскости зеркальца в положении равновесия найдется как среднее арифметическое углов alt а2, а„. После этого найдутся угловые смещения зеркальца из положения равновесия: фх = а± —<%„, cp„ = ап —а0, а затем и величина





Для определения модуля кручения нити / поворачивают зеркальце из положения равновесия на угол, большой по сравнению

с V(ф2)- В результате зеркальце начнет совершать правильные крутильные колебания, на которые накладывается броуновское дрожание. Измерив период этих крутильных колебаний т, найдем / по формуле



где / — момент инерции зеркальца. Последний не входит в формулу (65.1). Теоретически зеркальце можно взять сколь угодно большим, его масса, размеры и форма совсем не влияют на величину (ф2). Масса зеркальца ограничена лишь прочностью нити, на которой оно подвешено. Кроме того, для справедливости теории необходимо, чтобы масса нити была пренебрежимо мала по сравнению с массой зеркальца. Опыт был поставлен Капплером в 1932 г. Приведем результаты одного из его опытов:

7 = 287 К, / = 9,43-Ю-" Н-м = 9,43-Ю-9 дин-см,

<Ф2> = 4,18- Ю-6.

Пользуясь ими, находим

, / , „ 9,43- Ю-16-4,18- 10-е

=Т<Ф2> = 287 =

= 1,38- Ю-23 Дж/К = 1,38-10 16 эрг/К. R

Это дает для числа Авогадро N — = 6,02-1023 моль-1.



Автор: Диков Александр Дата: 2010-05-17 01:10:41 Просмотров: 777


Комментарии отсутствуют


 

Добавить комментарий:


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи

 

    Репетиторы, математика, русский язык, физика, сдать ЕГЭ, ЕГЭ 2012, тестирование ЕГЭ, ответы по ЕГЭ, репетитор, карта сайта,


    Все права защищены и принадлежат авторам размещающих материалы на сайте. Данный сайт ни какой ответственности за размещенный материал не несет. Копирование материалов возможна только с указанием URL ссылки на исходный материал.