Repetitor.Biniko.com
   Образовательный портал


Бесплатный каталог репетиторов
Новости   Профессии   Блоги
Вопросы и ответы   Форум
On-line тестирование






 
Главная
Поиск
Новости
Статьи
Профессии
ЕГЭ - Россия
ВНТ - Украина
ЕНТ - Казахстан
ЦТ - Беларусь
Блоги
Репетиторы
Вопросы и ответы
On-line тестирование
Форум

 




Регистрация:

  Учителя
  Учащиеся
Логин:    Пароль:   


Блоги

Категория: Физика

60. Скорости теплового движения газовых молекул

60. Скорости теплового движения газовых молекул



1. Выведенные формулы позволяют составить представление о скоростях теплового движения молекул газа. Не все молекулы газа движутся с одинаковыми скоростями. Встречаются медленные молекулы, скорости которых близки к нулю. Встречаются очень быстрые молекулы, скорости которых во много раз превосходят средние скорости молекулярного движения. Между этими преде



лами скорости молекул с различной степенью вероятности прини-

мают всевозможные значения. Закон распределения скоростей

газовых молекул будет рассмотрен в § 72. Для грубого представ-

ления о скоростях молекул газа могут служить некоторые средние

величины, вычисляемые ио определенным правилам. Рассмотрим

прежде всего среднюю квадратичную скорость. Так называется

величина ^—-

vKB = V(o2), (60.1)

т. е. квадратный корень из среднего значения квадрата скорости поступательного движения молекулы. Напомним, что для вычисления (у2) надо скорость каждой молекулы возвести в квадрат, сложить полученные значения и сумму разделить на общее число молекул. От средней квадратичной скорости надо отличать среднюю арифметическую или, короче, просто среднюю скорость молекулы v. Она определяется как сумма абсолютных скоростей всех молекул газа, деленная на их общее число. Как будет показано в § 73, величины vKB и v отличаются друг от друга только численным множителем порядка единицы. Для укв формула (59.6) дает

&кв = ]/"3у. (60.2)

Скорость vKB того же порядка, что и скорость звука в газе с = = |/^V- Обе скорости связаны соотношением

БКВ = <]/"}. (60.3)

Соотношения именно такого типа и следовало ожидать. Передача возмущений в звуковой волне осуществляется молекулами, движущимися с тепловыми скоростями. Поэтому скорость звука по порядку величины должна совпадать со средней скоростью теплового движения молекулы. То же относится и к скорости истечения газа в вакуум, выражение для которой было получено в § 26.

2. Зная Р и р при какой-либо температуре, легко вычислить среднюю квадратичную скорость vKB при той же температуре. Однако для удобства вычислений формулу (60.2) лучше преобра-

Р 1

зовать с помощью уравнения состояния идеальных газов -^-—-^RT. Тогда получится

v=Yir- (б0-4)

Так, для молекулярного водорода (р, = 2-1,008) при температуре 0° С эта формула дает

-, Г3-8,3143- 107-273,15 1IWONN , 1СОО ,

1>КВ = У 2-1,008 =183 800 см/с =1838 м/с.



§ 60] СКОРОСТИ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ ГАЗОВЫХ МОЛЕКУЛ



195



Аналогично, для азота vKB = 493 м/с, для кислорода vK0 = 461 м/с и т. д.

3. Скорости того же порядка получены в опытах с молекулярными и атомными пучками. Средняя длина свободного пробега молекулы в газах, т. е. среднее расстояние, проходимое ею от одного столкновения до следующего, при нормальном давлении порядка 106 см. При давлении в 1 мм рт. ст. эта величина порядка 1СГ2 см; при давлении в 106 мм рт. ст. — порядка 104 см = 100 м (см. § 86). В высоком вакууме молекулы газа движутся практически без столкновений между собой. Они сталкиваются лишь со стенками сосуда. Этим и пользуются для получения молекулярных и атомных пучков. Пучки получаются испарением металлов и других веществ в высоком вакууме.



Прямое измерение скоростей атомов в атомном пучке впервые

было выполнено О. Штерном (1888—1970) в 1920 г. Упрощенная схе-

ма его опыта, ставшего классическим, изо-

бражена на рис. 44. Платиновая нить А,

покрытая снаружи тонким слоем серебра,

располагалась вдоль оси цилиндра С. Про-

странство внутри цилиндра откачивалось

непрерывно работающим насосом до давления

порядка 10"6— Ю6 мм рт. ст. При пропус-

кании электрического тока через платиновую

проволоку она разогревалась до температу-

ры выше точки плавления серебра (961,9 СС).

Серебро интенсивно испарялось, и его ато- Рис. 44.

мы летели прямолинейно и равномерно от

нити А к внутренней поверхности цилиндра С. Стенки последнего охлаждались, чтобы атомы серебра лучше конденсировались на них. На пути летящих атомов помещался экран с узкой щелью В, вырезавшей узкий атомный пучок. Пучок конденсировался на принимающей пластинке, прикрепленной к внутренней поверхности цилиндра (последняя на рис. 44 не изображена). Цилиндр вместе с экраном и нитью можно было приводить в быстрое вращение с угловой скоростью порядка 2500—2700 об/мин. Когда вся система была неподвижна, атомы серебра, пройдя через щель В, попадали на принимающую пластинку и, конденсируясь на ней, давали резкое изображение щели В в виде полоски D, расположенной в одной плоскости с нитью А и щелью В. Затем система приводилась во вращение. В результате изображение щели смещалось в D. Обозначим буквой s расстояние между изображениями D и D, измеренное вдоль вогнутой поверхности принимающей пластинки. Оно, очевидно, равно s = VT, где V = со/т? — линейная скорость точек поверхности вращающегося цилиндра, R — его радиус, со — угловая скорость вращения. Величина т есть время прохождения атомами серебра расстояния BD. Обозначим это расстояние буквой I.



Тогда т = l/v, где v — скорость атомов серебра. Таким образом, s = (nRllv, откуда

v =22 (60.5)

В опытах Штерна изображение D получалось резким, тогда как изображение D было всегда размытым. Это указывает на то, что атомы серебра в пучке движутся с различными скоростями. Формула (60.5) дает некоторую среднюю скорость, если под s понимать расстояние между центрами полосок D и D, измеренное вдоль дуги соответствующего круга. Практически для измерения такой скорости удобнее привести прибор во вращение сначала в одном направлении, а затем в противоположном, и измерить расстояние между центрами получившихся изображений щели В. Максимальная температура нити в опытах Штерна составляла около 1200 °С. Для v получались значения от 560 до 640 м/с, близкие к средней квадратичной скорости 584 м/с, вычисленной по формуле (60.4), что находится в качественном согласии с выводами кинетической теории газов.



Автор: Диков Александр Дата: 2010-05-17 01:08:37 Просмотров: 2520


Комментарии отсутствуют


 

Добавить комментарий:


Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи

 

    Репетиторы, математика, русский язык, физика, сдать ЕГЭ, ЕГЭ 2012, тестирование ЕГЭ, ответы по ЕГЭ, репетитор, карта сайта,


    Все права защищены и принадлежат авторам размещающих материалы на сайте. Данный сайт ни какой ответственности за размещенный материал не несет. Копирование материалов возможна только с указанием URL ссылки на исходный материал.